По личному опыту, проблемы были 2 раза.
1. Перед постом у совхоза "Цитрусовый" висит знак ограничения скорости в 30 км/ч. Знак зарос деревьями так, что обнаружить его невозможно. На посту стоял гаец, который захотел денег. Я его убедил, что он не прав, денег не дал, поболтали "за жисть". Потом приветливо здоровались при встрече
2. Остановили по дороге в Сухум гудаутские гайцы. Один был особенно наглый (молодой и, кажется, родом не из Абхазии), хамил. Я ему "по-авторушному", со знанием законов и инструкций, объяснил, во что превратятся его погоны после того, как о его поведении узнает начальство в Сухуме. Парень был сильно перепуган. Я взял у него свои права и более его не задерживал.
В целом отношение гайцев ОЧЕНЬ приветливое (особенно в Гагре). Но расслабляться и, к примеру, ремень отстегивать, не стоит. В Абхазии гайцы тоже разные попадаются.