С вопросом о склонении названия города Гагры, надо обращаться не к абхазским историкам, и не к местному населению, а к русским филологам (или хотя бы в словарь загляните). Если вы говорите на русском языке, то и все названия произносятся адоптировано к русской речи – это общее правило. Так что, в русском я зыке Гагра склоняется. Если вы говорите на абхазском (или каком-то другом) языке, то произносите по правилам абхазского (или другого) языка. По-моему, мы все здесь на русском общаемся, значит, Гагру нужно склонять.
Местные жители, говоря на русском языке, название города Гагра, обычно не склоняют. Это их местные диалектные особенности, в разговорной речи такой вариант допускается, но не более того.
Англичане название своей столицы тоже не склоняют, но это не значит, что и мы должны писать или говорить: «В том году я был в Лондон (или даже Ландан)