я ходил 19-20 июня текущего года.
Сразу встречный вопрос: я дошел только до Амжулары, по дороге был только один родник (по крайней мере на тропе) уже почти в конце пути (если исключить ручей). Как там дальше дело обстоит с водой?
Дальше - это имеется ввиду на восток?
Судя по треку (из сообщения #8) вы дошли примерно до места, где тропа после подъёма по косой протяжённой поляне опять входит в буковый лес.
Если идти дальше по тропе, то примерно через 1,7 км к востоку будет балаган и рядом с ним родник: вода вытекает из трубы в скалах.
Родник имеет собственное название - Ахюцардзых.
За точность транскрипции не ручаюсь, название взято из книги Воронова и Левинтас, а она издавалась ещё в советские времена.
Дальше к востоку - только временные водотоки с тающих снежников.
Ближе к середине лета там воды может и не оказаться.
Ещё дальше к востоку, в урочище Абац, есть озерцо в карстовой воронке (отметка 2053 м по GPS):
Мы были там в самом начале июня, снега было много, и вода в озере тоже была.
Как будет выглядеть это место позже - сказать не могу.
Вполне вероятно, что этот временный водоём ближе к середине лета тоже исчезнет.