Если оценивать уровень и активность преступности, то он, безусловно, значительно ниже, чем в России. Но это - статистика. Когда грабят конкретного чела, то ему - не до статистики. Какой бы ни была статистика, по ней можно судить лишь о вероятности, а вот повезет/не повезет - тут уж... Но вероятность серьезно ниже, чем в России.
Второй фактор. Угроза войны. Это поставит на уши военизированные службы Республики, не только военных, но и безопасность, милицию. И они могут настоятельно Вас домогаться, чтобы Вы покинули выбранное Вами место отдыха, свернули палатку и перешли из "дикарей" в более-менее организованных туристов (ради Вашей же безопасности, так они будут рассуждать).
И еще элемент в этом втором факторе. Возможно, вереницей туда потянутся добровольцы всех мастей со всего СНГ - малоуправляемая толпа, как Вы догадываетесь. С ними вполне могут быть проблемы. (Я так предполагаю, что если и будут, то именно с ними: разгоряченные патриотическими песнями люди, рассуждающие примерно: "Мы тут Абхазию защищать приехали, делом ратным, то есть, заниматься. А он тут, видите ли, отдыхает!")
Я надеюсь, Вы понимаете, что все это - предположения. Если поразмышлять, может, и еще можно выявить какие-то плюсы и минусы.