На регистрацию в аэропорт можно приехать за 1 час до вылета. Может быть общий вход для нескольких рейсов. Вы, если приехали впритык, в очереди не стойте, а пройдите со словами извинений, что опаздываете.
Про маршрутки ничего не знаю, т.к. от границы (Веселое) до аэропорта всегда езжу на такси (пешком до Казачьего рынка далеко топать по жаре).