Во всех трех вариантах указан адрес сочинского Главпочтампта. Именно туда приходят все письма для Абхазии. Далее два раза в неделю их забирают и отвозят сначала в Сухум. Оттуда распределяют по районам.
А вот по поводу " вы получите гарантию, что письмо дойдет до адресата" - у меня бооооольшие сомнения. Структура под названием Почта существует, но работает весьма своеобразно. Поясню на примере Гагрского района (общалась на эту тему непосредственно с работниками и даже участвовала сама в доставке корреспонденции

Привозят в Гагру пачку писем (кстати, бандероли не берут даже до Сухума, все лежит в Сочи. Не уверена, что есть уведомления...). Их необходимо доставить по району.
Если у адресата есть работающий городской телефон - он можно сказать практически получил почту. Ему звонят, он приходит на почту, платит за доставку какую-то денюжку (ага, тут платит получатель корреспонденции) и забирает письмо. Это если в Гагре. В Пицунду и в Цандрипш доставляют письма в киоск (там же продают местную и не совсем прессу). И уже бедняга-киоскер (в Пицунде это замечательная женщина Люба, Любовь Михайловна) будет распространять эту почту по возможности дальше. Сарафанным радио доносится до получателя весть, что для него в киоске лежит письмо. И если он найдет время, силы и возможности добраться, например, из Цитрусового совхоза или Алахадзых в Пицунду, оплатить доставку, то он заберет наконец письмо домой... А если оно полежит месяц-другой без движения, его вернут тем же макаром обратно в Сочи и, возможно, возвратят отправителю с какой-нибудь пометкой.
Классический почтальон "с толстрой сумкой на ремне" в Абхазии отсутствует (оговорюсь, это я сужу по Гагрскому району, возможно в столице еще сохранился этот персонаж в привычном нам виде, но сильно не уверена).
Кстати, обратный вариант с отправкой из Абхазии, похоже, не возможен в принципе. Только из Адлера...