Первый и главный совет - узнайте у хозяев или у отдыхающих (разговоритесь на пляже, например). Потому что всё меняется.
В прошлом году я ходил 2 раза в райотдел милиции в Гагре, один раз простоял в очереди около 4 часов (из которых часа три просто никого в нужном кабинете не было). И это стоило сколько-то денег, не помню уже. Потом увидел киоск неподалеку от рынка, "Энергетика", самолета. оказалось, это можно было проделать там, без утомительного ожидания. Там тоже процедура делается в 2 присеста (занимает несколько дней, ходить нужно 2 раза).
Что будет в этом году - пока вернувшихся оттуда в Форуме нет.
Мне регистрация не пригодилась ни разу, при том, что я 4 раза ездил в Сочи и 1 раз в Адлер, не считая приезда и отъезда.
Автомобили, я так понимаю, на посту ГАИ рядом с границей.
Так как данная регистрация нужна на российской территории, то россиянам безразлично должно быть, в Гагре Вы рарегистрированы, в Афоне или ещё где.
При этом предполагаю, что регистрацию могут спросить и в Абхазии, учитывая нагнетание обстановки, провокации (поведение Грузии - раз,и выборы Абхазии - два).