ледяная, на границе Вам объяснили всё правильно. В день исполнения 14-ти лет, по закону, свидетельство о рождении утрачивает силу документа по которому можно пересекать границу. С этой даты только по паспорту, который, если заранее побеспокоится, может быть выдан в этот день.
А так, впустить российского ребёнка в Россию по просроченному свидетельству конечно пустят, но вероятность, что выпишут штраф высокая).
Кстати, смена паспорта в 20 и 45, это другое и там даётся месяц на замену.